Micron Document
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<title>Cipher Feedback Mode</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Cipher Feedback Mode</span></h1>
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</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr">
<p><b>Cipher Feedback Mode</b> (<b>CFB</b>) ist eine <a href="Betriebsmodus_(Kryptographie)" title="Betriebsmodus (Kryptographie)">Betriebsart</a> (Modus), in der <a href="Blockchiffre" class="mw-redirect" title="Blockchiffre">Blockchiffren</a> als <a href="Stromchiffre" class="mw-redirect" title="Stromchiffre">Stromchiffren</a> betrieben werden, beispielsweise um damit Klartexte zu verschlüsseln, deren Länge kein Vielfaches der Blocklänge des Chiffrierverfahrens ist. Beispiele für Blockchiffren sind der <a href="Data_Encryption_Standard" title="Data Encryption Standard">Data Encryption Standard</a> (Blocklänge 64 Bit) oder der <a href="Advanced_Encryption_Standard" title="Advanced Encryption Standard">Advanced Encryption Standard</a> (Blocklänge 128 Bit).
</p><p>Die Verschlüsselung im CFB-Modus kann wie folgt grafisch dargestellt werden:
</p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"></span>
</p><p>In diesem Modus wird, wie in der Abbildung dargestellt, die Ausgabe der Blockchiffre mit dem <a href="Klartext_(Kryptographie)" title="Klartext (Kryptographie)">Klartext</a> bitweise <a href="XOR" class="mw-redirect" title="XOR">XOR</a> (exklusives ODER) verknüpft, um daraus den <a href="Geheimtext" title="Geheimtext">Geheimtext</a> zu bilden. Diese Betriebsart bzw. dieser Modus ergibt damit eine Stromchiffre. Die ausgegebenen Geheimtextdaten fließen als Eingabe in den nächsten Block zur Verschlüsselung.
</p><p>Damit ergibt sich als wesentlicher Unterschied zu dem <a href="Output_Feedback_Mode" title="Output Feedback Mode">Output Feedback Mode</a> (OFB) eine Selbstsynchronisation. Dies bedeutet, dass der Empfänger bei der Entschlüsselung nicht den genauen Inhalt (inneren Zustand) der Blockchiffre kennen muss bzw. durch geeignete, zusätzliche Übertragungsverfahren im Rahmen der Übertragungsprotokolle mitgeteilt bekommen muss. Ist beispielsweise der Wert des Initialisierungsvektors nicht bekannt, so kann der Datenstrom ab dem zweiten Block trotzdem entschlüsselt werden. Bei anderen Betriebsarten ist dies mitunter nicht möglich, da der Initialisierungsvektor sich auf eine Art und Weise fortpflanzt, die dafür sorgt, dass jeder Block direkt vom Initialisierungsvektor abhängig ist.
</p><p>Der Initialisierungsvektor (IV) dient ähnlich wie bei dem <a href="Cipher_Block_Chaining_Mode" title="Cipher Block Chaining Mode">Cipher Block Chaining</a> (CBC) als Startwert.
</p><p>Bezeichne <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{K}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>K</mi>
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</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{K}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0a6dea578749bf4471c1e2f1fc29d110aec491.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.408ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{K}}" loading="lazy"></span> die Verschlüsselungsfunktion mit dem Schlüssel <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>K</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}" loading="lazy"></span>, eine zugehörige Entschlüsselungsfunktion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D_{K}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>D</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>K</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D_{K}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/24d388ffc0bf7da5a4d0648d6e2160c09fe1171d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.617ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle D_{K}}" loading="lazy"></span> ist in dieser Betriebsart nicht nötig. Bezeichne <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{i}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{i}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3ba1396129f7be3c7f828a571b6649e6807d10d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.292ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{i}}" loading="lazy"></span> den i-ten Klartextblock, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{i}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{i}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cc49dc02c0ec8c86b67e7d10518ac791eda0bf22.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.461ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{i}}" loading="lazy"></span> den i-ten Geheimtextblock und sei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle IV}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>I</mi>
<mi>V</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle IV}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/05e02bc314180f8770fd135cd0e80ac4835a676d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.959ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle IV}" loading="lazy"></span> der Initialisierungsvektor. Außerdem bezeichne <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oplus }">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo>⊕<!-- ⊕ --></mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oplus }</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8b16e2bdaefee9eed86d866e6eba3ac47c710f60.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \oplus }" loading="lazy"></span> das logische XOR.
Dann ist die Verschlüsselung im CFB-Modus mathematisch wie folgt <a href="Rekursiv" class="mw-redirect" title="Rekursiv">rekursiv</a> definiert:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}C_{0}&amp;=P_{0}\oplus E_{k}(\mathrm {IV} )\\C_{i}&amp;=P_{i}\oplus E_{k}(C_{i-1})\end{aligned}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>⊕<!-- ⊕ --></mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">I</mi>
<mi mathvariant="normal">V</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>⊕<!-- ⊕ --></mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}C_{0}&amp;=P_{0}\oplus E_{k}(\mathrm {IV} )\\C_{i}&amp;=P_{i}\oplus E_{k}(C_{i-1})\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6febc527240966814244d32dd75fa7646698cd72.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.874ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}C_{0}&amp;=P_{0}\oplus E_{k}(\mathrm {IV} )\\C_{i}&amp;=P_{i}\oplus E_{k}(C_{i-1})\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>Die Entschlüsselung kann nun grafisch wie folgt dargestellt werden:
</p><p><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"></span>
</p><p>Die Entschlüsselung beim Empfänger, wie in obiger Abbildung dargestellt, funktioniert wie Verschlüsselung, erzeugt also bei gleichem Initialisierungsvektor und gleichem Schlüssel die gleiche binäre Datenfolge mit der die XOR-Operation des Sender rückgängig gemacht werden kann. Die Grafik zeigt auch den wesentlichen Nachteil dieser Stromchiffre: Durch nur einen einzigen Bitfehler, der bei der Übertragung auftreten kann, wird im aktuellen Klartextdatenblock genau ein Bitfehler erzeugt und zusätzlich im nachfolgenden Datenblock im Mittel 50&nbsp;% der Datenbits zerstört. Diese Fehlerfortpflanzung ist ähnlich wie bei der Betriebsart <a href="Cipher_Block_Chaining_Mode" title="Cipher Block Chaining Mode">Cipher Block Chaining</a> (CBC) und erschwert die Entschlüsselung des Klartextes.
</p><p>Mathematisch kann man die Entschlüsselung im CFB-Modus wie folgt definieren:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}P_{0}&amp;=C_{0}\oplus E_{k}(\mathrm {IV} )\\P_{i}&amp;=C_{i}\oplus E_{k}(C_{i-1})\end{aligned}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>⊕<!-- ⊕ --></mo>
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<mi>E</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">I</mi>
<mi mathvariant="normal">V</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mi></mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>⊕<!-- ⊕ --></mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}P_{0}&amp;=C_{0}\oplus E_{k}(\mathrm {IV} )\\P_{i}&amp;=C_{i}\oplus E_{k}(C_{i-1})\end{aligned}}}</annotation>
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<p>Dabei kann man sehen, dass die Entschlüsselung im Gegensatz zur Verschlüsselung nicht rekursiv ist.
</p><p>Trotz des Vorteils der Selbstsynchronisation wird der CFB in der Praxis nur selten eingesetzt: Spielt die Fehlerfortpflanzung auf den nächsten Block in einer bestimmten Anwendung keine Rolle bzw. wird durch geeignete zusätzliche Verfahren kompensiert, wird meist der CBC verwendet. Wird eine Stromchiffre ohne Fehlerfortpflanzung in einer Anwendung benötigt, wird meist der Modus <a href="Output_Feedback_Mode" title="Output Feedback Mode">OFB</a> verwendet.
</p>
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/* start https://de.wikipedia.org/ */


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/* end https://de.wikipedia.org/ */
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<div class="klappleiste-kopf"><a href="Betriebsmodus_(Kryptographie)" title="Betriebsmodus (Kryptographie)">Betriebsmodi von Blockchiffren</a></div>
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<a href="Electronic_Code_Book_Mode" title="Electronic Code Book Mode">ECB</a>&nbsp;•
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<a href="Output_Feedback_Mode" title="Output Feedback Mode">OFB</a>&nbsp;•
<a href="Counter_Mode" title="Counter Mode">CTR</a>&nbsp;•
<a href="XTS-AES" title="XTS-AES">XTS</a>
</p><p><i>Mit Authentifizierung:</i>
<a href="CCM-Modus" title="CCM-Modus">CCM</a>&nbsp;•
<a href="Galois/Counter_Mode" title="Galois/Counter Mode">GCM</a>&nbsp;•
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</p>
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